Амплитудное распределение данных

График Histogram в графическом виде отражает амплитудное распределение случайных данных. Параметры отображения могут быть настроены с помощью меню Plot Details. При обращении к меню Histogram + Probabilities наряду с гистограммой выводится кривая интегрального распределения, а с помощью меню Staked Histograms возможно построение на одном графике нескольких гистограмм для выделенных колонок с данными.

Одновременно с графиком гистограммы формируется рабочая таблица, в колонках которой последовательно размещаются следующие данные:

BinX(X) – координаты центров интервалов гистограммы;

Counts1(Y) – количество точек, попавших в интервал;

Sum1(Y) – суммарное количество точек, попавших в данный и предыдущие интервалы;

Perc1(Y) – интегральная вероятность (в %) попадания точек в данный и предыдущие интервалы.

Особенностью рассматриваемой рабочей таблицы является то, что она не позволяет редактировать данные и добавлять новые колонки. Поэтому в случае необходимости выполнения таких операций необходимо скопировать данные из этой таблицы в новую.

Альтернативным способом построения гистограммы является использование функции histogram(dataset,inc,min,max) (Приложение 2).

В меню Analysis включены ряд функций, позволяющих осуществить проверку статистических гипотез о параметрах нормально распределенной совокупности выборочных данных.

Так, в частности, для одной колонки, содержащей выборочные данные с нормальным распределением, Origin позволяет с помощью процедуры t-Test (One Population) проверить гипотезу H0 о равенстве среднего выборки определенному значению . Гипотеза H0 для данной выборки x1, х2, xn с неизвестной дисперсией генеральной совокупности подтверждается с доверительной вероятностью P = 1-, если выполняется неравенство где , ,-критическое значение квантиля распределения Стьюдента с f = n-1 степенями свободы.

При обращении к рассматриваемой процедуре указывается проверяемое значение среднего и уровень значимости , а после выполнения процедуры в окне Results Log выводятся среднее значение (mean), дисперсия (variance), объем выборки (size), значение t, вероятность p() и принятое решение по гипотезе H0.

Второйтестt-Test (Two Populations)вменюAnalysis позволяет проверить гипотезу H0 о равенстве средних двух выборок с нормальным распределением . Для независимых (Independent) выборок параметр t рассчитывается следующим образом:

, где

Для выборок, не являющихся независимыми (Paired), расчет параметра t производится в соответствии с выражением:

, где , ,

Тест One-Way ANOVA меню Analysis служит для проверки гипотезы H0 о равенстве средних значений двух или более выборок, имеющих нормальное распределение. В процессе проверки гипотезы рассчитывается F-статистика:

Гипотеза H0 принимается с уровнем значимости , если .