Расчет и оценка случайных чисел
Origin позволяет генерировать выборочные данные с определенным законом распределения, оценивать параметры выборочных данных и проверять ряд гипотез о величине этих параметров.
Расчет выборочных данных с равномерным или нормальным распределением в выделенных колонках табличного окна может быть выполнен с помощью меню Column:Fill Column With… или с использованием соответственно функций rnd() и grnd(), вводимых при выборе меню Set Column Values... По умолчанию генерация чисел с равномерным распределением производится в диапазоне от 0 до 1, среднее значение и среднеквадратичное отклонение чисел с нормальным распределением равны соответственно 0 и 1.
Для оценки параметров наборов случайных чисел используются функций Statistics on Columns или Statistics on Rows меню Analysis табличного окна. Результаты расчета статистических параметров одного или нескольких наборов данных размещаются в одной или нескольких строках специальной таблицы. В перечень параметров входят среднее значение (Mean), среднеквадратичное отклонение (sd), среднеквадратичное отклонение среднего (se), минимальное и максимальное значение и их индексы, диапазон значений, сумма и число значений. Параметры sd и se рассчитываются следующим образом:
sd = , se = , где -среднее значение.
При необходимости с помощью окна Advanced Statistics и кнопки Recalculate может быть получен более подробный набор статистических параметров:
CIL(Y), CIU(Y)-нижний и верхний доверительные интервалы для среднего значения при доверительной вероятности 95%;
P25(Y), P75(Y), IQR(Y)-квартили распределения и межквартильный интервал;
P95-значение квантиля, соответствующего вероятности, заданной в окне Percentile;
Median(Y)-значение медианы распределения;
Var(Y) – значение дисперсии;
Kurt(Y) – значение эксцесса.
Наряду с расчетом параметров, амплитудное распределение набора случайных чисел может быть охарактеризовано рядом графиков, сгруппированных в меню Plot:Statistical Graphs. Вызов этих графиков может выполнен также с помощью пиктограмм, размещенных в полосе меню 2D Graphs Extended.
График Box Chart позволяет отобразить основные параметры амплитудного распределения набора данных с помощью символов, горизонтальных линий и прямоугольника. Так, в частности, положение нижнего и верхнего символов по оси ординат характеризует минимальное и максимальное значения, нижняя и верхняя горизонтальные линии, ограничивающие вертикальные отрезки, отражают квантили распределения или его параметры. Положение нижней и верхней сторон прямоугольника также могут в зависимости от настроек диалогового окна Plot Details характеризовать квантили или параметры амплитудного распределения.
График QC (X bar R) Chart позволяет с помощью двух графиков показать распределение средних значений (верхний график) и диапазонов изменений (нижний график) случайных данных после их группировки. Размер подгрупп задается в диалоговом окне после вызова данного графика.
Разделы:
| 
