Цифровая фильтрация данных и сигналов
Для цифровой фильтрации экспериментальных данных и сигналов, представленных в виде графика, в Origin используются разделы меню Analysis:. графического окна. В данном меню выделены функции Smoothing (Сглаживание) и собственно фильтрации (FFT Filter). Сглаживание производится с помощью функций Savitzky-Golay, Adjacent Averaging, FFT-Filter, а фильтрация-фильтром низких частот (Low Pass..), фильтром высоких частот (High Pass..), полосовым фильтром (Band Pass..), режекторным фильтром (Band Block..) и пороговым фильтром (Threshold). Обращение к перечисленным выше функциям сглаживания возможно также с помощью меню Tools:Smoothing (Рис. 2.7).
Отличие функций сглаживания и фильтрации связано с тем, что в первом случае задается число точек окна сглаживания, а при фильтрации указываются одна или две граничные частоты, т.е. сглаживание ориентировано на обработку отдельных значений данных, а фильтрация-на обработку всего набора данных.
В общем виде процедура сглаживания описывается выражением
, (2.29)
где Xj-i, Yj-исходные и сглаженные значения,
hi-весовые коэффициенты, симметричные относительно
центрального коэффициента h0.
Из условия нормировки сумма коэффициентов hi в пределах окна сглаживания должна быть равна 1.
Как видно из выражения (2.29) сглаживание является скользящим, так как область сглаживаемых значений перемещается при переходе от одной сглаживаемой точки к другой. Выходной сигнал фильтра скользящего сглаживания (2.29) представляет дискретную свертку исходной последовательности и весового окна. Результат действия данной операции может быть описан как параметрами, относящимися к пространству исходных данных, так и спектральными параметрами.
Как известно [], спектр результата свертки двух функций определяется произведением спектров данных функций. Таким образом, для определения воздействия процедуры сглаживания на спектральные компоненты исходной последовательности необходимо знать комплексную частотную характеристику передачи соответствующего фильтра. Хотя с точки зрения спектральных представлений все процедуры сглаживания выполняют функции низкочастотной фильтрации, они характеризуются различной степенью приближения к идеальному ФНЧ.
Разделы:
|
