Оценка ошибок наблюдения
где - оценка среднеквадратичного значения ошибок наблюдения.
 (2.14)
Тогда границы полосы доверительных интервалов для средних значений при заданном значении будут рассчитываться в соответствии со следующим выражением:
 , (2.15)
где - коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности P и числа аппроксимируемых точек n. При P = 0,95 (95%) и n = 10 t = 2,3. При n® t = 1,96.
Полоса доверительных интервалов имеет характерное сужение при , т.е. при . (Рис. 2.1)
Операция аппроксимация экспериментальных данных линейной функцией может выполняться из разделов меню Analysis:Fit Linear или Tools:Linear Fit.
Отличие данных способов аппроксимации заключается в появлении при вызове меню Tools: соответствующего свитка с разделами Operation и Settings (Рис. 2.2).
В разделе Settings могут устанавливаться следующие опции:
В группе Fit Curve Options
Количество точек (Points) аппроксимирующей прямой;
Величина участков расширения слева и справа при выводе аппроксимирующей функции (Range Margin) (% от диапазона по оси Х);
Доверительная вероятность Confidence (%) полосы ошибок;
Использование линейной аппроксимации при нелинейном масштабе по осям (Apparent Fit);
Отображение аппроксимирующей прямой или кривой в диапазоне исходных данных (Span X Axis);
Формирование в таблице двух колонок, содержащих сглаженные значения (Fit(Y)) и значения остатков (Residual(Y)) при выборе опции Residual Data;
Формирования новой сглаживающей кривой без перерисовывания существующей при выборе опции New Curve.
В группе Statistics Output выбирается простая (Simple) или подробная (Advanced) статистика результатов аппроксимации. При выборе простой статистики в окне результатов выводятся аппроксимирующие коэффициенты с их стандартными ошибками (среднеквадратичными значениями), коэффициент корреляции R, стандартное отклонение SD (standard deviations), число точек и значение вероятности P равенства коэффициента корреляции нулю.
Коэффициент корреляции характеризует близость расположения точек относительно аппроксимирующей линии. Его величина может изменяться от –1 до +1. Приближение к 1 является показателем высокой точности аппроксимации и наоборот, уменьшение R может являться следствием неадекватности данных линейной модели или сравнимостью диапазонов случайного и детерминированного изменения данных.
| 
