Смещение сигнала по вертикали

Смещение сигнала по вертикали в первом приближении может быть определено как среднее значение уровней сигнала в соседних точках минимума и максимума сигнала, т.е. их полусумма, а начальная амплитуда колебания – как полуразность этих уровней на начальном участке.

Временная задержка P3 в (3.1) или фазовый сдвиг P3 в (3.2) определяются после выбора в качестве аппроксимирующей функции синуса или косинуса. В качестве рекомендации для выбора этих функций можно предложить выбирать синус при близости начальной точки к среднему уровню, а косинус – при близости к крайним значениям. Численно величина P3 в (3.1) равна расстоянию между начальной точкой колебания и точкой пересечения среднего уровня при выборе синуса и экстремальной точкой при выборе косинуса. Если точка пересечения среднего уровня или прохождения экстремума находится правее начальной точки, P3>0, иначе P3<0. Фазовый сдвиг P3 в (3.2) представляет ту же задержку, нормированную к периоду и умноженную на 2p.

Начальное значение постоянной времени tau в показателе экспоненты может быть определено по интервалу времени, за который происходит уменьшение начальной амплитуды колебания в е раз, т.е. до 37%. Если процесс затухает не слишком сильно, можно определить интервал времени 0.5 tau, за который произойдет уменьшение начальной амплитуды колебания в раз.

Задайте число точек расчета кривой (# Points) и в заданном диапазоне независимой переменной выполните расчет кривой с введенными начальными параметрами (Create Curve).

Оцените правильность задания параметров по степени совпадения расчетной и исходной кривой и, в случае необходимости, скорректируйте значения параметров. При удовлетворительном совпадении кривых закончите расчет модельной кривой и удалите ее с графика.

Перейдите к собственно процедуре итерационного подбора параметров модельного выражения (меню Action:Fit). Последовательно нажимая кнопку 1 Iter проследите как изменяется форма модельной кривой и значение(Chi-Sqr) – средний квадрат отклонения кривых. Выходна постоянный минимальный уровень и визуальное совпадение кривых свидетельствует об успешности процедуры аппроксимации и возможности ее завершения (кнопка Done !). Однако перед завершением процедуры в окне меню Scripts:After Fit необходимо установить опции вывода параметров кривой на график и формирования набора данных аппроксимирующей функции. Также с помощью кнопок меню Action:Results можно вывести графики полос доверительных интервалов, график остатков, значения параметров и ковариационной матрицы.

Выведите график остатков аппроксимации и через меню Plot Details откройте таблицу остатков. Убедитесь, что остатки имеют случайный характер. Наличие детерминированной компоненты свидетельствует о неадекватной аппроксимации. Выделите колонку остатков и постройте гистограмму – график амплитудного распределения остатков (пиктограмма графика – пятая справа в ряду пиктограмм 2D). Насколько близко амплитудное распределение остатков к нормальному закону распределения?

Покажите проект и результаты аппроксимации преподавателю.