Приближения сигнала к реальному

Для приближения вида сигнала к реальному в соседней колонке той же таблицы рассчитайте сумму рассматриваемого сигнала и нормального шума с единичным значением среднеквадратичного отклонения (функция grnd()). Постройте сигнал и определите период колебаний с помощью инструментов и визуального определения значений координат характерных точек на участке сигнала с наибольшим отношением сигнал - шум. Каковы при этом погрешности оценки периода?

Для повышения точности измерений при наличии шумов воспользуйтесь возможностями аппроксимации сигнала в окрестности характерных точек.

Для аппроксимации сигнала в окрестности точек перехода через ноль и в окрестности экстремумов целесообразно использовать кубический полином, учитывающий несимметричность сигнала, а ширину области аппроксимации целесообразно выбрать равной половине периода колебаний.

При выполнении аппроксимации установите границы области аппроксимации в симметричной окрестности характерной точки с помощью подвижных маркеров и инструмента Data Selector. Зафиксируйте положение маркеров с помощью клавиши Enter. Выделите область аппроксимации с помощью меню Data:Set Display Range. Выполните аппроксимацию сигнала в выделенной области кубическим полиномом с помощью меню Analysis:Fit Polynomial. С помощью инструмента Screen Reader определите координаты точек пересечения нулевого уровня аппроксимирующей кривой или ее производной (при определении координат экстремумов). Проделайте те же операции со следующей характерной точкой и определите период колебаний.

Выполните операции измерения периода как по точкам перехода через ноль так и по точкам экстремума (минимума или максимума) в области сигнала с максимальной амплитудой. При измерении по точкам экстремумов необходимо проследить, чтобы дифференцировалась именно аппроксимирующая функция, для чего необходимо сделать активным соответствующий набор данных в списке меню Data графического окна.

Сравните погрешности выполненных ранее измерений визуальным методом и измерений с помощью аппроксимации сигнала. Покажите проект и результаты измерений преподавателю.

Для закрепления навыков работы и проверки правильности действий выполните измерение периода сигнала, указанного преподавателем. Введите сигнал, представленный в виде файла цифровых отсчетов с расширением *.DAT, в таблицу проекта с помощью функции File:Import:ASCII. Постройте график по номерам рядов (не вводя колонки с обозначением X). Определите период колебаний одним из описанных выше методов. Покажите результаты расчетов и измерений преподавателю, сохраните и закройте проект